Известно что разброс значений сопротивлений резисторов типа МЛТ одного номинала подчиняется нормальному закону

Определяем выборочное среднее значение проведенных наблюдений:
R=1n*i=1nRi=
=4,992+5,024+5,321+5,243+4,295+5,183+5,074+4,787+5,1439=
=45,6929=5,077 кОм.
Таким образом, делаем вывод о наличии систематической погрешности:
∆с=Rд-R=5,1-5,077=0,023 кОм.
Отметим, что вывод – предварительный, так как считать доказанным наличие систематической погрешности можно, только если она окажется больше, чем соответствующий доверительный интервал для результата измерения.
Определяем сумму квадратов отклонений результатов наблюдений от среднего значения:
i=19Ri-R2=4,992-5,0772+5,024-5,0772+
+5,321-5,0772+5,243-5,0772+4,295-5,0772+5,183-5,0772+
+5,074-5,0772+4,787-5,0772+5,143-5,0772=0,219931 кОм2.
Рассчитываем абсолютное значение среднего квадратического отклонения сопротивления резисторов:
σR=S=1n-1*i=1nRi-R2=0,2199319-1=0,1658 кОм.
Тогда относительное значение этого параметра:
σRR=0,16585,077=0,033 или 3,3%.
Для определения доверительного интервала для оценки среднего значения сопротивления необходимо предварительно вычислить среднеквадратичное отклонение результата измерения (исправленное среднее квадратическое отклонение):
SR=Sn=0,16589=0,055 кОм.
Заданной вероятности P=0,9 соответствует коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=9-1=8 равен:
t0,9;8=1,86.
Тогда искомый доверительный интервал:
ε=±t0,9;8*SR=±1,86*0,055=±0,102 кОм.Записываем результат измерения:
R=5,08±0,10 кОм, P=0,90.
Кроме того, видим, что полученный доверительный интервал гораздо шире рассчитанной ранее систематической погрешности.