Известна вероятность события A p(A). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Известна вероятность события A p(A)

Известна вероятность события A p(A) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известна вероятность события A: p(A) = 0,3. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание M[ξ], дисперсию D[ξ], среднее квадратическое отклонение σ и вероятность попадания в интервал p(|ξ – M[ξ]| < σ).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

PA= 0,3,qA=1-pA=0,7.
Составим ряд распределения.
ξ 0 1 2 3
pi
0,73=0,343
3∙0,3∙0,72=0,441
3∙0,32∙0,7=0,189
0,33=0,027
Функция распределения:
Fξ=0, x≤00,343, 0<x≤10,784, 1<x≤20,973, 2<x≤31, x>3
Mξ=i=1nξipi=0∙0,343+1∙0,441+2∙0,189+3∙0,027=0,9.
Дисперсию находим по формуле:
Dξ=Mξ2-Mξ2;
Mξ2=i=1nξi2pi=02∙0,343+12∙0,441+22∙0,189+32∙0,027=1,44.
Dξ=1,44-0,92=1,44-0,81=0,63.
σ=Dξ=0,63≈0,79.
pξ – Mξ< σ=pξ – 0,9< 0,79=p-0,79<ξ – 0,9< 0,79=
=p0,11<ξ< 1,69=F1,69-0,11=0,784-0,343=0,441.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу