Изучение способов задания функций алгебры логики и минимизация функций алгебры логики

Пусть имеется функция f1=x1x3⋁x1x2x1x2⋁x3.
Построим для нее таблицу истинности. Раскроем скобки. Получим:
f1=x1x3⋁x1x2x1x2⋁x3=x1x3⋁x1x2x3=x1x3.
Строим таблицу.
x1 x2 x3 f1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
Для представления функции координатным способом, строим карту Карно.
x1\x2x3 00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 0 0 0 0
Зададим функцию числовым способом:
f1=0;2.
Запишем СДНФ функции по ее единичным наборам.
f1x1,x2,x3=x1x2x3⋁x1x2x3.
Запишем СКНФ функции по ее нулевым наборам.
f1x1,x2,x3=x1⋁x2⋁x3x1⋁x2⋁x3x1⋁x2⋁x3&
&(x1⋁x2⋁x3)(x1⋁x2⋁x3)(x1⋁x2⋁x3).
Метод Квайна состоит в построении сокращенной ДНФ ФАЛ с последующим нахождением минимального покрытия простыми импликантами.
В данном случае имеем единственную пару склеивающихся конституент единицы, в результате чего получаем:
f1x1,x2,x3=x1x2x3⋁x1x2x3=x1x3.
Это выражение является сокращенной, тупиковой и минимальной ДНФ заданной функции.
Карта Карно в этом случае имеет вид:
x1\x2x3 00 01 11 -6181918732510
559435222250 1 0 0 1
1 0 0 0 0
Выделена единственная простая импликанта, которая образует минимальную ДНФ:
f1x1,x2,x3=x1x3.
Пусть теперь задана функция f2=ac⋁a⋁ba⋁bc⋁cb.
Раскроем скобки.
f2=ac⋁a⋁ba⋁bc⋁cb=ac⋁ab⋁abc⋁bc⋁abc⋁bc=
=ac⋁ab⋁bc.
Строим таблицу истинности.
a b c f2
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Строим карту Карно
a\bc
00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 0 1 1 1
Зададим функцию числовым способом.
f2=2;3;5;6;7.
Запишем СДНФ функции:
f2a,b,c=abc⋁abc⋁abc⋁abc⋁abc