Измеряемая величина X подчинена нормальному закону с параметрами распределения

Воспользуемся формулой:
Pη-a≤ε=2Фεσ
В нашем случае, исходя из условия, имеем, что:
a=12,σ=5
Тогда формула запишется так:
Pη-12≤ε=2Фε5
2Фε5=0,9974
Фε5=0,99742=0,4987
По таблице значений интеграла Лапласа, получаем, что:
Ф3,01=0,4987
Тогда:
ε5=3,01
ε=3,01*5=15,05
η-12≤15,05
-15,05<η-12<15,05
-15,05+12<η<15,05+12
-3,05<η<27,05
Ответ: (-3,05;27,05)