Измерение методом фигур Лиссажу основано на анализе осциллограммы, получающейся при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний электронного луча.
Для измерения частоты колебаний на вход вертикального отклонения подают переменное напряжение неизвестной частоты, а на вход усилителя горизонтального отклонения – опорное напряжение, частота которого известна. При выполнении условия кратности частоты опорного напряжения частоте исследуемого сигнала на экране осциллографа наблюдается неподвижная осциллограмма, которая для гармонических колебаний представляет собой одну из фигур Лиссажу. На рисунке 6 приведены некоторые фигуры Лиссажу для разных отношений частоты колебания опорного напряжения к частоте колебания исследуемого напряжения N.
Практически, для измерения частот колебаний плавно изменяют частоту колебаний опорного напряжения до тех пор, пока осциллограмма не станет соответствовать фигуре Лиссажу первого порядка, которая представляет собой эллипс. При разности фаз φ = 0 или φ = π эллипс вырождается в отрезок прямой, а при φ = π / 2 и равенстве амплитуд – в окружность. Во всех этих случаях частота исследуемого напряжения равняется частоте опорного напряжения.
Для измерения сдвига фаз между двумя напряжениями одной и той же частоты на вход вертикального отклонения подается одно из них, а на вход горизонтального отклонения – другое.
Поскольку частоты обоих напряжений одинаковы, то на экране будет изображение фигуры Лиссажу первого порядка, информация о сдвиге фаз содержится в ее форме.
Таблица 3.1 – Вариант задания
Вар ωх : ωу φ Фигура
14 2:3 3π/2
Решение
Согласно исходных данных произведем построение, рисунки 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6.
Рисунок 3.1 – Моделирование взаимно-перпендикулярных колебаний
Рисунок 3.2 – Моделирование взаимно-перпендикулярных колебаний
Рисунок 3.3 – Моделирование взаимно-перпендикулярных колебаний
Рисунок 3.4 – Моделирование взаимно-перпендикулярных колебаний
Рисунок 3.5 – Моделирование взаимно-перпендикулярных колебаний
Рисунок 3.6 – Моделирование взаимно-перпендикулярных колебаний
Для измерения частоты с помощью фигур Лиссажу используют формулу
(3,1)
nynx=ωxωy,
где ny – количество пересечений кривой фигуры с вертикальной осью;
nx – количество пересечений кривой фигуры с горизонтальной осью.
ny=2,
nx=3,
ωx=20 Гц.
Используя соотношение (3,1), получим:
ωy=ωx⋅nxny=20∙32=30 Гц.
Таким образом, результат моделирования подтверждает правомерность формулы для расчета частоты.
4 ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ОДНОФАЗНЫХ ЦЕПЯХ
Цель работы: ознакомиться с прямым и косвенным методом измерения активной мощности.
Рисунок 4.1 – Модель исследуемой однофазной системы
Рисунок 4.2 -Моделирование исследуемой системы при амплитуде 10 В
(4.1)
(4.2)
(4.3)
Задавая значения источника от 10 до 100 с шагом 10, заполним таблицу 3, значения ΔР и δР вычисляем по формулам (4.1), (4.2) и (4.3) соответственно
ΔP=Pизм.-Pрасч.,
Pрасч.=U⋅I,
δP=ΔPPрасч.⋅100%.
Таблица 3-Измеренные и рассчитанные значения
Uист, В 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
I, A 0,8043 1,609 2,428 3,217 4,051 4,856 5,628 6,435 7,276 8,102
U, В 7,239 14,48 21,85 28,96 36,46 43,7 50,66 57,91 65,49 72,92
Pизм., Вт 5,632 22,53 50,07 90,12 139 200,3 276,5 360,5 450,6 555,8
Pвыч., Вт 5,82 23,30 53,05 93,16 147,70 212,21 285,11 372,65 476,51 590,80
ΔP, Вт 0,190 0,768 2,982 3,044 8,699 11,907 8,614 12,151 25,905 34,998
δP, % 3,27 3,30 5,62 3,27 5,89 5,61 3,02 3,26 5,44 5,92
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
