Изменить порядок интегрирования (сделать чертеж области). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Изменить порядок интегрирования (сделать чертеж области)

Изменить порядок интегрирования (сделать чертеж области) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изменить порядок интегрирования (сделать чертеж области): I=01dx0exfx, ydy

Ответ

I=01dy01fx, ydx+1edylny1fx, ydx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область интегрирования:
D1: 0≤x≤10≤y≤ex
Сделаем чертеж:
Производим переход в двойном интеграле к двукратному, при этом внешнее интегрирование производим по y, а внутреннее по x .
Получим:
I=01dyxAxBfx, ydx+1edyxCxDfx, ydx
Функцией, обратной к y=ex является x=lny поэтому:
xA=0;xB=1;xC=lny;xD=1
I=01dy01fx, ydx+1edylny1fx, ydx
Ответ: I=01dy01fx, ydx+1edylny1fx, ydx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу