Изменение производительности каждого из однотипных филиалов завода

Согласно экономическому смыслу производной, функция производительности труда является производной от функции объема выпускаемой продукции. На основании этого можно сказать, что для вычисления объема выпускаемой продукции одним филиалом за время t, достаточно найти интеграл от функции его производительности труда, то есть
ut=0tptdt=0t13t3-40t2+700tdt=t412-40t33+700t220t=t412-40t33+350t2
Таким образом, объем выпускаемой продукции за время t∈[0;72] дней одним филиалом определяется функцией ut=t412-40t33+350t2.
Средняя производительность труда одного филиала за время t∈[0;72] рабочих дней определяется соотношением:
ut=1t0tptdt=1tt412-40t33+700t220t=t312-40t23+350t
В частности, если t=72, получим, что
ut=72312-40∙7223+350∙72=31104-69120+25200=-12816
Определим объем выпуска продукции за квартал четырьмя однотипными филиалами
ut=72412-40∙7233+350∙722=2239488-4976640+1814400=-922752