Непрерывная СВ Х задана функцией распределения F(x)

А) Найдем коэффициенты А и В из условий
F(-π4)=A+Bsin(-π4)=0
F(π4)=A+Bsin(π4)=1
Получим:
A-22B=0A+22B=1 A=12B=22
Fx=0, при х<-π412+22sinx, при -π4≤х≤π41, при х>π4
б) f (x) = F'(x) = 0, x<-π422cosx, -π4≤х≤π40, х>π4 – плотность распределения;
б) MX=-∞∞xf(x)dx=-∞-π4x0dx+-π4π4x(22cosx)dx+π4∞0xdx =
=-π4π4x(22cosx)dx= 22(xsinxπ4-π4+cosxπ4-π4) = 0
DX=-∞∞x2fxdx-M2X=-∞-π4x20·dx+-π4π4x2(22cosx)dx+π4∞0·x2dx-02 =0,188
в) P(-π4<X<π4)= Fπ4-F-π4=12+22sinπ4-12+22sin⁡(-π4)=1
вероятность того, что значение случайной величины попадет в интервал (-π4; π4)
г) построим график функции распределения
Построим график функции плотности распределения