Из генеральной совокупности извлечена выборка объема. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема : 12–14 14–16 16–18 18–20 20–22 22–24 24–26 26–28 6 10 19 58 53 24 20 10 а) найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии; б) найти доверительные интервалы с надежностью 0.95 для оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения; в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0.05, проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

распределение нельзя считать нормальным.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычисляем числовые характеристики ряда. За случайною величину Х берём середины интервалов. Шаг интервала h = 2.
Середина интервала Хi
13 15 17 19 21 23 25 27
Частотa ni 6 10 19 58 53 24 20 10
Выборочное математическое ожидание является несмещённой оценкой генерального среднего а
Несмещённой оценкой генеральной дисперсии является исправленная выборочная дисперсия

исправленное среднее квадратическое отклонение
б) Для оценки математического ожидания а (с надежностью γ) нормально распределенной случайной величины по выборочной средней при неизвестном среднем квадратическом отклонении σ генеральной совокупности служит доверительный интервал:

- коэффициент, определяемый по таблицам для заданных n и γ.
По таблице учебника Гмурмана В.Е . находим для n=200 и γ = 0,95 = 1,96
т.е. с вероятностью 0,95 генеральная средняя находится в интервале
Доверительный интервал, покрывающий с надежностью γ определяется формулой:

где q – число, зависящее от объёма выборки n и заданной надёжности γ.
По таблице учебника Гмурмана В.Е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу