Из 1000 ламп 730 принадлежат первой партии 100 второй партии

Сначала определим, сколько ламп принадлежат третьей партии:
1000-730-100=170
Введём событие A-выбранная лампа бракованная.
Также введём гипотезы:
H1-лампа принадлежит первой партии;
H2-лампа принадлежит второй партии;
H3-лампа принадлежит третьей партии.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=7301000=0,73
PH2=1001000=0,1
PH3=1701000=0,17
PAH1=0,06
PAH2=0,05
PAH3=0,04
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PH1*PAH1+PH2*PAH2+PH3*PAH3=0,73*0,06+0,1*0,05+0,17*0,04=0,0438+0,005+0,0068=0,0556