Из урны в которой лежат пять черных и два белых шара

Найдем закон распределения дискретной случайной величины X = (Число вынутых шаров). X может принимать значения 1, 2 и 3. Найдем соответствующие вероятности.
X=1, если первый же вытащенный шар будет черным, поэтому:
PX=1=55+2=57
X=2, если первый вытащенный шар будет белым, а второй – черным, поэтому:
PX=2=27*56=521
X=2, если первый и второй вытащенные шары будут белыми, а третий – черный, поэтому:
PX=3=27*16*55=121
Получили ряд распределения случайной величины X:
xi
1 2 3
pi
5/7 5/21 1/21
Так как сумма вероятностей
57+521+121=1
Найдем числовые характеристики этого распределения:
Математическое ожидание:
MX=xipi=1*57+2*521+3*121=43≈1.333
Дисперсия:
DX=xi2pi-MX2=12*57+22*521+32*121-432=2063≈0.317
Среднее квадратическое отклонение:
σ=DX=2063≈0.563
По таблице определяем моду Mo=1, как значение при максимальной вероятности