Из урны в которой лежат пять черных и два белых шара. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Из урны в которой лежат пять черных и два белых шара

Из урны в которой лежат пять черных и два белых шара .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из урны, в которой лежат пять черных и два белых шара, последовательно вынимаются шары до тех пор, пока не появится черный шар. Найти закон распределения случайной величины – числа извлеченных шаров. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем закон распределения дискретной случайной величины X = (Число вынутых шаров). X может принимать значения 1, 2 и 3. Найдем соответствующие вероятности.
X=1, если первый же вытащенный шар будет черным, поэтому:
PX=1=55+2=57
X=2, если первый вытащенный шар будет белым, а второй – черным, поэтому:
PX=2=27*56=521
X=2, если первый и второй вытащенные шары будут белыми, а третий – черный, поэтому:
PX=3=27*16*55=121
Получили ряд распределения случайной величины X:
xi
1 2 3
pi
5/7 5/21 1/21
Так как сумма вероятностей
57+521+121=1
Найдем числовые характеристики этого распределения:
Математическое ожидание:
MX=xipi=1*57+2*521+3*121=43≈1.333
Дисперсия:
DX=xi2pi-MX2=12*57+22*521+32*121-432=2063≈0.317
Среднее квадратическое отклонение:
σ=DX=2063≈0.563
По таблице определяем моду Mo=1, как значение при максимальной вероятности

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу