Из урны содержащей 4 белых и 6 черных шаров

Случайная величина Х – число белых шаров – может принимать одно из 3-х значений: х = 0,1,2. Найдем вероятность каждого из этих значений.
Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
Пусть событие А0 – из взятых наугад двух шаров нет белых шаров.
А1 – из взятых наугад 2 шаров один шар белый.
А2 – из взятых наугад 2 шаров оба шара белые.
Всего шаров – 10, из них 4 белых и 6 черных. Взято наудачу – два шара.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е . количество способов, которыми можно выбрать 2 любых шара из 10-ти:
.
1) Найдем число благоприятных исходов для события А0, при которых из 2 шаров оба черные. Всего есть 6 черных шаров. Выбрать из них 2 черных можно способами, т.е. m0 = 15.
Тогда .
2) Найдем число благоприятных исходов для события А1, при которых из 2-х шаров один черный и один белый. Всего есть 6 черных шаров. Выбрать из них один черный можно способами, а выбрать один белый шар из 4-х белых шаров можно способами, тогда m1 = 6 4 = 24