Из букв Илья наугад выбираются две Каковы вероятности того

А) Событие А – среди отобранных обе буквы – гласные
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 2 буквы из 4 можно:
n=C42=4!2!4-2!=4!2!*2!=6 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 2 гласные буквы из 2 (и, я) можно C22
m=C22=2!2!2-2!=2!2!*0!=1 способами
Искомая вероятность равна:
PA=16≈0.167
б) Событие B – среди отобранных обе буквы – согласные
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PB=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 2 буквы из 4 можно:
n=C42=4!2!4-2!=4!2!*2!=6 способами
m – в данном случае можно выбрать только 1 согласную букву «л»
m=1
Искомая вероятность равна:
PB=16≈0.167
в) Событие C – одна гласная, одна согласная
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PC=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 2 буквы из 4 можно:
n=C42=4!2!4-2!=4!2!*2!=6 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 1 гласную букву из 2 можно C21 и одну согласную из 1 можно C11
m=C21*C11=2!1!2-1!*1!1!1-1!=2 способами
Искомая вероятность равна:
PC=26=13≈0.333