Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды

уникальность
не проверялась
Аа
671 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды n=1∞-1ncos1n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем несколько первых членов ряда:
a1=-11cos11≈-0.99985
a2=-12cos12≈0.99996
a3=-13cos13≈-0.99998
a4=-14cos14≈0.99999
Получили знакопеременный ряд, который будем исследовать по признаку Лейбница .
По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по модулю должен быть меньше предыдущего. Для исследуемого ряда имеем:
0.99985<0.99996<0.99998<0.99999
Для данного ряда это условие не выполняется.
По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремиться к нулю:
limn→∞an=limn→∞cos1n→0=cos0=1≠0
Для данного ряда это условие не выполняется
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Разложить в Ряд Фурье периодическую функцию

671 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти производные функций: а) y=x-2 ctgx б) y=4x12+2sinx-x5

169 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле: 03dx3x9f(x,y)dy

210 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике