Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды

Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды n=1∞-1ncos1n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем несколько первых членов ряда:
a1=-11cos11≈-0.99985
a2=-12cos12≈0.99996
a3=-13cos13≈-0.99998
a4=-14cos14≈0.99999
Получили знакопеременный ряд, который будем исследовать по признаку Лейбница .
По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по модулю должен быть меньше предыдущего. Для исследуемого ряда имеем:
0.99985<0.99996<0.99998<0.99999
Для данного ряда это условие не выполняется.
По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремиться к нулю:
limn→∞an=limn→∞cos1n→0=cos0=1≠0
Для данного ряда это условие не выполняется

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу