Исследуйте данную функцию на непрерывность и постройте ее график

Запишем ООФ кусочно-заданной функции:
fx=x+π2, при x≤-π2sinx+1, при-π2<x≤π2-x+π2,при x>π2;
x∈-∞;-π2∪-π2;π2∪π2;+∞⇒ООФ:x∈(-∞;+∞)
Построим график функции, объединяя «куски» графиков основных элементарных функций y=x+π2; y=sinx+1; y=-x+π2
Данная функция состоит из трех аналитических выражений, каждое из которых непрерывно в своей области . Поэтому функция может иметь разрывы только в местах перехода от одного аналитического выражения к другому, т.е. в точках x=-π2;x=π2
Исследуем эти точки:
В точке х = π2 функция имеет разрыв 1-го рода или типа «скачок», т.к