Исследуется случайная величина X – рост случайно отобранных девушек. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Исследуется случайная величина X – рост случайно отобранных девушек

Исследуется случайная величина X – рост случайно отобранных девушек .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследуется случайная величина X – рост случайно отобранных девушек. Получены данные для 100 девушек, на основании которых был составлен интервальный статистический ряд (табл. 1). Таблица 1 Группированный статистический ряд № интервала 1 2 3 4 5 xi, см 154-158 158-162 162-166 166-170 170-174 Середина интервала xi, см 156 160 164 168 172 ni 10 20 34 26 10 1. Определить выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение изучаемой случайной величины X по результатам 100 опытов. 2. С помощью критерия Пирсона при уровне значимости =0,05 необходимо проверить нулевую гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальный закон распределения.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала определим числовые характеристики:
- выборочное среднее ; ,
- выборочная дисперсия ; D*(X)=20,102 см2,
- выборочное среднее квадратическое отклонение
*(X)=4,48 см.
Выдвигаем нулевую гипотезу Но: случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами N(164,24; 4,48).
Выдвигаем альтернативную гипотезу Н1: случайная величина Х не имеет нормального закона распределения с параметрами N(164,24; 4,48).
Сначала определяем теоретические частоты по формуле:
где pi – вероятность попадания случайной величины Х в i-интервал . Для расчета pi используем функцию Лапласа:
pi=Pα<X<β≅ϕβ-xσ*-ϕα-xσ*≈
≈ϕβ-164,244,48-ϕα-164,244,48,
где α и – концы i-интервала.
p1=P154<X<158≈ϕ158-164,244,48-ϕ154-164,244,48≈
≈ϕ-1,392-ϕ-2,284≈0,071;
p2=P158<X<162≈ϕ162-164,244,48-ϕ158-164,244,48≈
≈ϕ-0,500-ϕ-1,392≈0,227;
p3=P162<X<166≈ϕ166-164,244,48-ϕ162-164,244,48≈
≈ϕ0,393-ϕ-0,500≈0,344;
p4=P166<X<170≈ϕ170-164,244,48-ϕ166-164,244,48≈
≈ϕ1,285-ϕ0,393≈0,248;
p5=P170<X<174≈ϕ174-164,244,48-ϕ170-164,244,48≈
≈ϕ2,177-ϕ1,285≈0,085.
Для определения вероятностей, теоретических частот и критерия Пирсона удобно составить таблицу (см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу