Исследовать знакоположительные ряды на сходимость

Используем признак Даламбера.
D=limn→∞an+1an, то при D<1 ряд сходитсяпри D>1 ряд расходитсяпри D=1 признак не дает ответа
Найдем последующий член ряда:
an+1=n+1(n+1)+1!=n+1n+2!
Найдем предел
D=limn→∞an+1an=limn→∞n+1n+2!nn+1!=limn→∞n+1n+1!nn+2!=
=limn→∞n+1n+1!nn+1!n+2=limn→∞n+1nn+2=limn→∞n+1n3+2n=∞∞=
=limn→∞n+1n3n3+2nn3=limn→∞1n→0+1n3→01+2n→0=01=0<1
По признаку Даламбера ряд сходится.