Исследовать сходимость следующих несобственных интегралов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать сходимость следующих несобственных интегралов

Исследовать сходимость следующих несобственных интегралов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость следующих несобственных интегралов: 34dxx-3;2e+∞dxxlnx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данный интеграл является несобственным интегралом второго рода, так как х=3-точка бесконечного разрыва подынтегральной функции
34dxx-3=limε→03+ε4dxx-3=limε→03+ε4dx-3x-3=
=limε→0ln⁡(x-3)3+ε4=limε→0ln⁡(4-3)+ln(3+ε-3)=ln1+limε→0ε=+∞
Интеграл расходящийся.
2.e+∞dxxlnx=limb→+∞ebdxxlnx=limb→+∞ebdlnxlnx=2limb→+∞lnxeb=
=2limb→+∞lnb-lne=2∞-1=∞.
Следовательно, интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу