Исследовать сходимость следующих несобственных интегралов

Данный интеграл является несобственным интегралом второго рода, так как х=3-точка бесконечного разрыва подынтегральной функции
34dxx-3=limε→03+ε4dxx-3=limε→03+ε4dx-3x-3=
=limε→0ln⁡(x-3)3+ε4=limε→0ln⁡(4-3)+ln(3+ε-3)=ln1+limε→0ε=+∞
Интеграл расходящийся.
2.e+∞dxxlnx=limb→+∞ebdxxlnx=limb→+∞ebdlnxlnx=2limb→+∞lnxeb=
=2limb→+∞lnb-lne=2∞-1=∞.
Следовательно, интеграл расходится.