Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать сходимость рядов n=1∞-1n+1n9n20+4n3+1

уникальность
не проверялась
Аа
717 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать сходимость рядов n=1∞-1n+1n9n20+4n3+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость рядов n=1∞-1n+1n9n20+4n3+1.

Ответ

сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Воспользуемся признаком Лейбница:
un=n9n20+4n3+1⇒fx=x9x20+4x3+1⇒
f'x=9x8x20+4x3+1-x9∙20x19+12x22x20+4x3+1x20+4x3+1=
=9x8x20+4x3+1-x9∙10x19+6x2x20+4x3+1x20+4x3+1=
=9x8x20+4x3+1-x910x19+6x2x20+4x3+1x20+4x3+1=
=x89x20+36x3+9-10x20-6x3x20+4x3+1x20+4x3+1=x8-x20+3x3+9x20+4x3+1x20+4x3+1<0,
начиная с некоторого x>0 . Следовательно, функция fx монотонно убывает начиная с некоторого x>0
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции

646 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0.3

1891 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты