Исследовать сходимость несобственного интеграла

Подынтегральная функция не ограничена при x=1. Данный интеграл является несобственным второго рода.
Исследуем на сходимость несобственный интеграл:
01dx(x-1)2=limε→10εdx(x-1)2=-limε→11x-1ε0=∞
Интеграл расходится.
Используем предельный признак сравнения:
fx=1(x3-1)2, gx=1(x-1)2
limx→1fxgx=limx→1(x-1)2(x3-1)2=limx→1(x-1)2(x-1)2∙(x2+x+1)2=limx→11(x2+x+1)2=19
Получили конечное, отличное от нуля число