Исследовать сходимость несобственного интеграла. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать сходимость несобственного интеграла

Исследовать сходимость несобственного интеграла .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость несобственного интеграла: 01dx(x3-1)2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подынтегральная функция не ограничена при x=1. Данный интеграл является несобственным второго рода.
Исследуем на сходимость несобственный интеграл:
01dx(x-1)2=limε→10εdx(x-1)2=-limε→11x-1ε0=∞
Интеграл расходится.
Используем предельный признак сравнения:
fx=1(x3-1)2, gx=1(x-1)2
limx→1fxgx=limx→1(x-1)2(x3-1)2=limx→1(x-1)2(x-1)2∙(x2+x+1)2=limx→11(x2+x+1)2=19
Получили конечное, отличное от нуля число

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу