Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞12n+1∙ln2(2n+1). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞12n+1∙ln2(2n+1)

Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞12n+1∙ln2(2n+1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞12n+1∙ln2(2n+1)

Ответ

ряд сходится по интегральному признаку Коши.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем интегральный признак Коши (ряд сходится, если интеграл сходится и наоборот):
1∞dn2n+1∙ln2(2n+1)=t=ln⁡(2n+1)n=1→t=ln⁡(3)dt=dn2n+1n=∞→t=∞dn=2n+1dt=ln⁡(3)∞dtt2=ln⁡(3)∞t-2dt=-1t∞ln3=-1∞+1ln3=1ln3
Ответ: ряд сходится по интегральному признаку Коши.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу