Исследовать ряды на сходимость n=1∞9n4+65n-3n43n

Преобразуем общий член ряда:
n=1∞9n4+65n-3n43n=n=1∞(-1)3n9n4+63n4-5n3n
Получили знакочередующийся ряд .
Рассмотрим предел модуля общего члена ряда:
limn→∞9n4+63n4-5n3n=Разделим числитель и знаменатель на n4=
=limn→∞9+6n43-5n33n=limn→∞33n=∞
Общий член ряда по модулю не стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд расходится.