Исследовать ряд на сходимость n=1∞1n3+2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Исследовать ряд на сходимость n=1∞1n3+2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на сходимость. n=1∞1n3+2; б)n=1∞-1n+12n+1n .

Ответ

сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) n=1∞1n3+2
Из асимптотических формул следует
n3+2 ~ n3=n32, при n→∞
Откуда
an=1n3+2~ 1n32 при n→∞.
Получили обобщённо-гармонический ряд вида
n=1∞Anα, причём α=32>1.
Поэтому он сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу