Исследовать ряд на сходимость используя признак Даламбера

уникальность
не проверялась

Аа

351 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать ряд на сходимость используя признак Даламбера

Исследовать ряд на сходимость используя признак Даламбера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на сходимость, используя признак Даламбера n=1∞n2+54n∙n!

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

An=n2+54n∙n!, an+1=n+12+54n+1∙n+1!
limn→∞an+1an=limn→∞n+12+54n+1∙n+1!n2+54n∙n!=limn→∞n+12+54n∙n!4n+1∙n+1!n2+5=
=limn→∞n+12+54∙n+1n2+5=limn→∞n2+2n+64∙n3+n2+5n+5
=limn→∞n21+2n+6n24∙n31+1n+5n2+5n3=limn→∞1+2n+6n24∙n1+1n+5n2+5n3=0<1.
По признаку Даламбера исследуемый ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу