Исследовать ряд на сходимость используя признак Даламбера

An=n2+54n∙n!, an+1=n+12+54n+1∙n+1!
limn→∞an+1an=limn→∞n+12+54n+1∙n+1!n2+54n∙n!=limn→∞n+12+54n∙n!4n+1∙n+1!n2+5=
=limn→∞n+12+54∙n+1n2+5=limn→∞n2+2n+64∙n3+n2+5n+5
=limn→∞n21+2n+6n24∙n31+1n+5n2+5n3=limn→∞1+2n+6n24∙n1+1n+5n2+5n3=0<1.
По признаку Даламбера исследуемый ряд сходится.