Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

Ряд, составленный из модулей будет иметь вид
n=1∞-1nn4+2=n=1∞1n4+2
Для него выполняется необходимое условие сходимости ряда, так как 
limn→∞an=limn→∞1n4+2=0.
Воспользуемся предельным признаком сравнения и сравним соответствующий ряд из модулей с обобщенным сходящимся гармоническим рядом  n=1∞1n4:
limn→∞1n4+21n4=limn→∞n4n4+2=limn→∞11+2n4=1.
Поскольку ряд 
n=1∞an=n=1∞1n4+2,
составленный из модулей, сходится, то исходный знакочередующийся ряд является абсолютно сходящимся.
Ответ: ряд сходится абсолютно.