Исследовать на сходимость ряд n=1∞2+3n2n-5, используя признаки сравнения

Возьмем ряд ряд n=1∞1n, который расходится (n=1∞1np сходится при p>1 и расходится при p≤1).
Найдем limn→∞ 2+3n2n-5: 1n=limn→∞2+3n2n-5*n=∞∞=limn→∞n(2n+3)n(2-5n)=limn→∞(2n+3)(2-5n)==0+32-0=32≠0,<∞ Значит, рядыn=1∞2+3n2n-5 и n=1∞1n ведут себя одинаково, поэтому заданный ряд расходится по второму признаку сравнения.
Ответ: расходится