Исследовать на сходимость ряд n=1∞2+3n2n-5, используя признаки сравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на сходимость ряд n=1∞2+3n2n-5, используя признаки сравнения

Исследовать на сходимость ряд n=1∞2+3n2n-5, используя признаки сравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряд n=1∞2+3n2n-5, используя признаки сравнения;

Ответ

расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Возьмем ряд ряд n=1∞1n, который расходится (n=1∞1np сходится при p>1 и расходится при p≤1).
Найдем limn→∞ 2+3n2n-5: 1n=limn→∞2+3n2n-5*n=∞∞=limn→∞n(2n+3)n(2-5n)=limn→∞(2n+3)(2-5n)==0+32-0=32≠0,<∞ Значит, рядыn=1∞2+3n2n-5 и n=1∞1n ведут себя одинаково, поэтому заданный ряд расходится по второму признаку сравнения.
Ответ: расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу