Исследовать на экстремум функцию z=7-3x2+2xy-5y2+3x-9y

Находим частные производные первого порядка:
∂z∂x=7-3x2+2xy-5y2+3x-9yx'=-6x+2y+3;
∂z∂y=7-3x2+2xy-5y2+3x-9yy'=2x-10y-9.
Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему,
∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>-6x+2y+3=02x-10y-9=0=>-65y+4,5+2y+3=0,x=5y+4,5;=>
=>-28y-24=0,x=5y+4,5;=>y=-67,x=314;
Таким образом, нашли стационарную точку P(314;-67). Проверим, является ли она точкой экстремума