Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать на абсолютную и условную сходимость

уникальность
не проверялась
Аа
759 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать на абсолютную и условную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на абсолютную и условную сходимость: n=1∞-1n+13n2

Ответ

Сходится условно

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Данный ряд является знакочередующимся, поэтому для исследования на сходимость применяем признак Лейбница:
Проверим выполнение двух условий:
1) Члены ряда должны убывать по модулю:
1>-134>139>…
Данное условие выполняется.
2) Предел общего члена ряда должен стремиться к нулю:
limn→∞13n2=limn→∞1n23=1∞=0
Данное условие также выполняется, значит, ряд сходится по признаку Лейбница.
Исследуем на абсолютную (условную) сходимость, для этого исследуем сходимость ряда из модулей, то есть ряда:
n=1∞13n2=n=1∞1n23
Ряд Дирихле имеет вид:
n=1∞1nα-сходится, если α>1расходится, если α≤1
В данном случае ряд расходится.
Тогда делаем вывод, что исходный ряд сходится условно.
Ответ: Сходится условно
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти и изобразить область определения функции z=f(x,y), если: fx,y=x-y+1xy

279 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти разложение и значения коэффициентов для интеграла

726 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Используя определение найти сумму ряда

429 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.