Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график. y=2x2+4x-4x-3

1) Область определения функции x≠3, то есть Dy=-∞; 3∪3; +∞. Точка разрыва x=3. Вычислим односторонние пределы:
limx→3-02x2+4x-4x-3=-∞
limx→3+02x2+4x-4x-3=+∞
Получаем, что x=3- вертикальная асимптота
2) Точки пересечения с осями координат:
Ox:y=2x2+4x-4x-3=0=>x1=-1-3;x2=-1+3
Oy:x=0=>y=43
3) Функция ни чётная, ни нечётная. Симметрии относительно оси ординат нет. Симметрии относительно начала координат тоже нет. Так как 
y-x=2*-x2+4*-x-4-x-3=2x2-4x-4-x-3≠yx
Видим, что  
y-x≠-yx и y-x≠yx
4) Экстремумы и монотонность . Вычисляем первую производную
y'=2x2+4x-4x-3'=2x2+4x-4'x-3-2x2+4x-4x-3'x-32=4x+4x-3-2x2+4x-4x-32=4x2-8x-12-2x2-4x+4x-32=2x2-12x-8x-32
Находим критические точки, т.е. приравниваем производную к нулю:
y'=0; 2x2-12x-8=0;x1=3-13;x2=3+13
Исследуем знак производной на интервале, на котором критические точки делят область определения функции.
-70485463553-13
3
̶+
-
y
y'
3+13
̶+
-
3-13
3
̶+
-
y
y'
3+13
̶+
-
Функция убывает на интервале 3-13; 3∪3;3+13 и возрастает на интервале -∞; 3-13∪3+13; +∞