Исследовать числовые ряды на сходимость n=1∞n+2n+3

Общий член an=n+2n+3
Следующий член ряда an+1=n+3n+4
L=limn→∞an+1an=limn→∞n+3n+4n+2n+3=limn→∞(n+2n+3)-12*n+3n+4=limn→∞n+3n+4limn→∞n+2n+3=
=limn→∞n+3n+4limn→∞n+2n+3=limn→∞n+3n+4limn→∞1+2n1+3n=limn→∞n+3n+411=limn→∞n+3n+4=limn→∞1+3n1+4n=1
Исследуем сходимость ряда при помощи интегрального признака сходимости Коши