Исследовать статистически случайную величину X – прочность ( разрывная нагрузка). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать статистически случайную величину X – прочность ( разрывная нагрузка)

Исследовать статистически случайную величину X – прочность ( разрывная нагрузка) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать статистически случайную величину X – прочность ( разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n=40. Результаты испытаний приведены в таблице. 211 155 189 216 199 134 157 187 180 163 208 178 131 219 151 225 183 206 157 196 193 204 145 216 169 178 197 120 189 164 200 173 166 133 161 188 148 197 309 175

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как объём статистической совокупности n=40, то все множество значений выборки разбивается на классы. Число классов k определяется по объему выборки n с помощью таблицы.
Объём выборки n 40 – 60 60 – 100 100 – 200 200 – 500
Число классов k 6 – 7 7 – 10 10 – 14 14 – 17
Выбираем k =6.
Выбираем наибольшее и наименьшее значения:
xmin=120;xmax=309
Найдем длину классового промежутка ∆ по формуле
∆=xmax-xmink=309-1206=31.5
Составим расчетную таблицу
xi
xi
Zi
αi
αiZi
αi2Zi
αi3Zi
αi4Zi
120 – 151.5 135,75 7 -3 -21 63 -189 567
151.5 – 183 167,25 14 -2 -28 56 -112 224
183 – 214.5 198,75 14 -1 -14 14 -14 14
214.5 – 246 230,25 4 0 0 0 0 0
246 – 277.5 261,75 0 1 0 0 0 0
277.5 – 309 293,25 1 2 2 4 8 16
Сумма
40
-61 137 -307 821
Для нахождения оценок параметров распределения случайной величины Х сначала определяются начальные условные моменты
mr=αirZin, r=1;2;3;4
m1=αiZin=-6140=-1.53
m2=αi2Zin=13740=3.43
m3=αi3Zin=-30740=-7.68
m4=αi4Zin=82140=20.53
Находим среднее арифметическое выборки:
X=A+m1*∆=261.75-1.53*31.5=213.56
Находим центральные условные моменты определяются по формулам:
μ2=m2-m12=3.43--1.532=1.09
μ3=m3-m12μ2+m2=-7.68--1.53*2*1.09+3.43=0.903
μ4=m4-2m1*μ3+m3+m14=20.53-2*-1.53*0.903+-7.68+-1.534=5.2722
Оценка среднего квадратичного отклонения:
SB=∆*μ2=31.5*1.09≈32.9
Оценка коэффициента вариации:
CB=SBX*100%=32.9213.56*100=15.41%
Оценка коэффициента асимметрии:
A5=μ3μ2*μ2=0.9031.09*1.09≈0.79
Оценка коэффициента эксцесса:
Ex=μ4μ22-3=5.27221.092-3≈1.44

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу