Исследовать сходимость числового ряда n=2∞35lnn

An=35lnn
Исследуем на сходимость ряд:
n=2∞bn=n=1∞35nlnn
Применим интегральный признак сходимости:
2∞3dx5xlnx=limA→∞2A3dx5xlnx=limA→∞2A3dlnx5lnx=35limA→∞lnlnx A2=
=35limA→∞lnlnA- lnln2=∞
Интеграл расходится, значит и расходится ряд, с общим членом bn
Так как для любого n: an>bn, то ряд с общим членом an также расходится.