Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: n=1∞(-1)n7n2+3

Ответ

ряд сходится абсолютно

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дан знакочередующийся ряд. Исследуем на сходимость ряд, составленный из модулей исходного ряда. Сравним данный ряд со сходящимся обобщенно гармоническим рядом, с показателем степени равным 2.
an=17n2+3 bn=1n2
limn→∞anbn=limn→∞n27n2+3=limn→∞n2n27+3n2=limn→∞17+3n2=17
Получили конечное, отличное от нуля число, значит ряд составленный из модулей исходного ряда сходится, а исходный ряд сходится абсолютно.
Ответ: ряд сходится абсолютно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу