Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряды

K=1∞coskπ10k+1
Используем признак Лейбница:
1) n=1∞coskπ10k+1=-111+1101-11001+…
Данный ряд является знакочередующимся.
2) limk→+∞ak=limk→∞110k+1=0
члены ряда убывают по модулю . Ряд сходится по признаку Лейбница.
Исследуем ряд на абсолютную сходимость:
n=1∞an=n=1∞110k+1
Воспользуемся признаком Даламбера:
ak=110k+1
ak+1=110k+1+1
limk→∞ak+1ak=limk→∞110k+1+1110k+1=limk→∞10k1+110k10k10+110k=limk→∞1+110k10+110k=110<1
ряд сходится