Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременного ряда. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременного ряда

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременного ряда: n=1∞(-1)nn3+1(n2-2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем на сходимость ряд, составленный из модулей исходного ряда.
an=1n3+1n2-2=1n5-2n3+n2-2
Сравним данный ряд со сходящимся обобщенно гармоническим рядом с показателем степени k=5
bn=1n5
limn→∞anbn=limn→∞n5n5-2n3+n2-2=Разделим числитель и знаменатель на n5=
=limn→∞11-2n2+1n3-2n5=1
Получили конечное, отличное от нуля число, поэтому ряд составленный из модулей исходного ряда сходится, а исходный ряд сходится абсолютно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу