Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд

уникальность
не проверялась

Аа

362 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд n=1∞-1n+1n3n-1.

Ответ

расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

An=n3n-1
Воспользуемся признаком Лейбница.
Проверим условия:
1) an≥an+1
13-1=12>26-1=25>39-1=38>…>n3n-1>n+13n+2>…
Данное неравенство верно для любого n=1,2,…
2) limn→∞an=0
limn→∞n3n-1=limn→∞nn3-1/n=13≠0.
Ряд расходится по признаку Лейбница.
Ответ: расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу