Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Исследуется динамика цены закрытия торгов на акции ряда компаний. Имеются данные о результатах биржевых торгов за пятнадцать дней (номер ценной бумаги соответствует выбранному номеру варианта):
№ Наблюдения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 52 56 60 58 64 68 74 70 78 74 79 73 82 86 88
Требуется:
1. Проверить наличие аномальных наблюдений во временном ряду показателя (использовать графический и аналитический методы).
2. Проверить наличие во временном ряду тенденции.
3. Используя средства Excel (или другого программного продукта), построить следующие виды трендовых моделей:
- линейную,
- логарифмическую,
- полиномиальную,
- степенную,
- экспоненциальную,
- линейной фильтрации.
4. Сравнить качество построенных моделей, используя коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку. Данные представить в таблице. Выбрать лучшую модель. Выводы обосновать.
5. Оценить точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
6. Осуществить прогнозы исследуемого признака на следующие 2 дня (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
7. Фактические значения признаков, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
8. Оценить в целом динамику торгов на представленные ценные бумаги. Сформировать предложения по повышению цен торгов на ценные бумаги (используя знания, полученные при изучении других дисциплин).
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Ввод данных
Данные рекомендуется вводить в столбец .
Рисунок 1. Ввод данных
Проверка наличия аномальных наблюдений является первым этапом предварительного анализа исходных данных.
Проверка наличия аномальных наблюдений проведена визуально, для этого необходимо в «Мастер диаграмм» построим график исследуемого показателя и визуально проанализируем, наличие на графике точек (наблюдения временного ряда) значительно отличающиеся от общей тенденции графика (рисунок 2).
Рис. 2
Как видно из рисунка 2, наблюдений, значительно отличающихся от общей тенденции графика, нет.
Проверить наличие во временном ряду тенденции
Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий, реализуется в виде следующей последовательности шагов:
Составляем последовательность из плюсов и минусов по правилу: на i-м месте в ряду y1,y2, ... ,yn ставится знак плюс, если y i+1 - yi > 0, и знак минус, если y i+1 - yi < 0. Если y i+1 = yi, учитывается только yi: проверяется yi>0 либо yi<0. Такую же проверку делают и для yn.
При этом под серией понимается последовательность подряд идущих "+" или "-". Серия может состоять только из одного "+" или "-". Длина серии – количество подряд идущих "+" или "-".
Для исходного ряда образуется последовательность , последующему правилу:
Таблица для расчета показателей.
y(t)
52
56 4 +
60 4 +
58 -2 -
64 6 +
68 4 +
74 6 +
70 -4 -
78 8 +
74 -4 -
79 5 +
73 -6 -
82 9 +
86 4 +
88 2 +
В дальнейшем рассматриваются только плюсы и минусы, нулине участвуют в анализе.
2)Подсчитывается — число серий в последовательности Под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов или минусов
. Один отдельно стоящий плюс или минус тоже считается серией.
3)Определяется — протяженность самой длинной серии.
4)В условиях случайности временного ряда число серий недолжно быть слишком маленьким, а протяженность самой длинной серии — слишком большой. Если нарушается хотя бы одно из следующих двух неравенств, то гипотеза случайности отвергается дляприблизительно 5%-ного уровня значимости:
где
,
Оба неравенства выполняются. Таким образом, гипотеза о наличии тренда отвергается (нет оснований отклонить нулевую гипотезу об отсутствии тренда и она принимается.)
Используя средства Excel, построим следующие виды трендовых моделей:
- линейную:
- логарифмическую:
- полиномиальную:
- степенную:
- экспоненциальную:
- линейной фильтрации:
Сравним качество построенных моделей, используя коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
