Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции

Составляем таблицу истинности заданной функции и по методу треугольника находим полином Жегалкина.
A B C D f(A,B,C,D)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 .1
Имеем полином Жегалкина:
fA,B,C,D=A⊕B⊕AB⊕AC⊕ABC⊕ACD⊕ABCD.
Найдем теперь полином Жегалкина на основе использования соотношений x+y=x⊕y⊕xy; x⊕1=x.
Найдем минимальную ДНФ функции fA,B,C,D, используя карту Карно.
AB\CD 00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 -46990300355-46990190501 1 1 1
11 257810330201 1 1 1
10 1 1 1 0
Получаем минимальную ДНФ:
fA,B,C,D=B+AC+AD.
Тогда получаем искомый полином:
fA,B,C,D=B⊕AC⊕AD⊕ABC⊕ABD⊕ACD⊕ABCD=B⊕A⊕
⊕AC⊕AD⊕AB⊕ABC⊕ABD⊕AD⊕ACD⊕ABD⊕ABCD=
=A⊕B⊕AB⊕AC⊕ABC⊕ACD⊕ABCD.
Желтым цветом помечены пары одинаковых членов полинома.