Даны точки А(2 0) В(-1 4) С(3 2). Сделать чертеж и найти длину отрезка АВ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны точки А(2 0) В(-1 4) С(3 2). Сделать чертеж и найти длину отрезка АВ

Даны точки А(2 0) В(-1 4) С(3 2). Сделать чертеж и найти длину отрезка АВ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны точки А(2;0), В(-1;4), С(3;2). Сделать чертеж и найти: длину отрезка АВ; уравнение прямой, проходящей через точки А и В; уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно прямой АВ; уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой АВ; расстояние от точки С до прямой АВ.

Ответ

1) ; 2) АВ: ; 3) ; 4) СН: ; 5) .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длину отрезка АВ находим как расстояние между точками А и В:
2) Находим уравнение прямой АВ, используя формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:
3) Уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно прямой АВ, будет иметь угловым коэффициентом угловой коэффициент , поэтому ее уравнение
.
4) Для нахождения уравнения высоты СН (прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой АВ) используем формулу для нахождения уравнения прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через заданную точку:
.
Для нахождения углового коэффициента kСН высоты СН воспользуемся соотношением
, откуда .
Тогда
.
Отсюда уравнение высоты СН:
.
5) Как известно, расстояние от точки (x1,y1) до прямой Ax+By+C=0 равно
.
Длину высоты CН будем находить как расстояние от точки С до прямой АВ.
Имеем
,
поэтому длина высоты СН будет равна
.
Проиллюстрируем решение (рис.1):
36347962817578Н
00Н
47238751918887С
00С
2219960758190В
00В
39549463366301А
00А

Рис.1
Ответ: 1) ; 2) АВ: ; 3) ;
4) СН: ; 5) .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу