Используя t-критерий Стьюдента оцените значимость параметров уравнения

1. Чтобы найти t-критерий Стьюдента воспользуемся формулой.
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Случайные ошибки равны , , .
Тогда
.
tb0 = 9; tb1 = 20; tb2 = 1,6.
Для оценки адекватность параметров регрессии воспользуемся значениями tнабл. По таблицам t-распределения прил. 1 t(0,95;47) = 2,01. Тогда,
tb0 = 9 > t(0,95;47) = 2,01 – параметр b0 значим;
tb1 = 20 > t(0,95;47) = 2,01– параметр b1 значим;
tb2 = 1,6 < t(0,95;47) = 2,01– параметр b2 незначим.
2 . Коэффициент детерминации R2 в линейных моделях равен квадрату множественного коэффициента корреляции R.
Отсюда R2 = (0,85)2 = 0,72.
Для оценки адекватность уравнения регрессии воспользуемся критерием Фишера. Для расчета Fнабл воспользуемся формулой
Fнабл = 61,18.
По таблицам F – критерия прил. 1 F(0,05; 2; 47) = 3,195