Используя матричные операции выразить z1 z2 z3 через y1 y2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя матричные операции выразить z1 z2 z3 через y1 y2

Используя матричные операции выразить z1 z2 z3 через y1 y2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя матричные операции, выразить z1 ,z2, z3 через y1, y2, y3 . x1=y1+y3 x2=3y1+2y2-y3x3=y1+2y3 x1=-z1+z3 x2=-7z1-2z2-5z3x3=z2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X=AY X=BZ
A=10132-1102, B=-101-7-2-5010
AY=BZ => Z=B-1AY
Найдем B-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы B:
∆=-101-7-2-5010=-7-5=-12
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы B
по формуле Bij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
B11=(-1)1+1∙-2-510=-12∙0+5=5
B12=-11+2∙-7-500=-13∙-0-0=0
B13=-11+3∙-7-201=-14∙-7-0=-7
B21=-12+1∙0110=-13∙0-1=1
B22=-12+2∙-1100=-14∙0-0=0
B23=-12+3∙-1001=-15∙-1-0=1
B31=-13+1∙01-2-5=-14∙0+2=2
B32=-13+2∙-11-7-5=-15∙5+7=-12
B33=-13+3∙-10-7-2=-16∙2-0=2
Из найденных дополнений составим матрицу:
BT=B11B21B31B12B22B32B13B23B33=51200-12-712
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=-112∙51200-12-712
B-1A=-112∙51200-12-712∙10132-1102=
=-112∙5∙1+1∙3+2∙15∙0+1∙2+2∙05∙1+1∙-1+2∙20∙1+0∙3+-12∙10∙0+0∙2+-12∙00∙1+0∙-1+-12∙2-7∙1+1∙3+2∙1-7∙0+1∙2+2∙0-7∙1+1∙-1+2∙2
=-112∙1028-120-24-22-4=-56-16-2310216-1613
Z=B-1AY=-56-16-2310216-1613Y
z1=-56y1-16y2-23y3z2=y1+2y3z3=16y1-16y2+13y3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу