Используя линейную интерполяцию вычислить приближенное значение функции при заданных значениях аргумента

При линейной интерполяции график функции между соседними точками xk;xk+1 таблицы приближенно заменяется графиком прямой, проходящей через точки xk;yk и xk+1;yk+1.
В качестве приближенного значения функции берется ордината построенной прямой, вычисленная при данном значении аргумента. Используя полином Ньютона первого порядка, мы получим формулу для линейной интерполяции:
N1x=y0+∆y0hx-x0
При этом за x0 и x1 берем два узла интерполяции смежные с данным значением аргумента . Вычисляем конечные разности первого и второго порядка.
x F(x) ∆y
∆2y
0,05 0,05637
0,11163
0,15 0,168
-0,0033
0,10833
0,25 0,27633
-0,00528
0,10305
0,35 0,37938
-0,00695
0,0961
0,45 0,47548
-0,00826
0,08784
0,55 0,56332
-0,00913
0,07871
0,65 0,64203
-0,00958
0,06913
0,75 0,71116
шаг h=0,1
Так как x=0,58 заключено между точками таблицы 0,55 и 0,65, то положим x0=0,55 и x1=0,65 тогда y0=0,56332, ∆y0=0,64203