Используя инструментальные средства математики вычислить приближенно с точностью ε. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя инструментальные средства математики вычислить приближенно с точностью ε

Используя инструментальные средства математики вычислить приближенно с точностью ε .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя инструментальные средства математики вычислить приближенно с точностью ε, разложив функцию в степенной ряд: 380, ε=0,001;

Ответ

380≈4,309.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

380=364+16=3641+1664=3641+14=4∙1+141/3
1+x13=1+131!x+1313-12!x2+1313-113-23!x3+1313-113-213-34!x4…=1+13x-19x2+581x3-10243x4+…
4∙1+x1/3=4+43x-49x2+2081x3-40243x4+….
Тогда
380=4∙1+141/3≈4+43∙14-49∙142+2081∙143-40243∙144+….
Для x=14 пятое слагаемое, определяющее погрешность вычисления, есть величина порядка 10-4, поэтому достаточно взять первые четыре слагаемых.
380=4∙1+141/3≈4+43∙14-49∙142+2081∙143≈4,309.
Ответ: 380≈4,309.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу