Используя инструментальные средства математики решить дифференциальное уравнение

Составляем характеристическое уравнение:
k2-3k+2=0⟹k1,2=--3±-32-4∙1∙22∙1=3±12⟹
k1=1;k2=2.
Решение однородного дифференциального уравнения:
yодн=C1ek1x+C2ek2x=C1ex+C2e2x.
неоднородное
y''-3y'+2y=34-12xe-x
Проверяемое число α=-1 не совпадает ни с одним из корней, поэтому частное решение ищем в виде:
yчаст=Ax+Be-x.
Подставляем его в исходное уравнение.
yчаст'=Ae-x-Ax+Be-x=(-Ax+A-B)e-x
yчаст'/=-Ae-x-(-Ax+A-B)e-x=(Ax-2A+B)e-x
(Ax-2A+B)e-x-3(-Ax+A-B)e-x+2Ax+Be-x=34-12xe-x
Ax-2A+B+3Ax-3A+3B+2Ax+2B=34-12x
6Ax-5A+6B=34-12x
6A=-12-5A+6B=34⟹A=-2B=4⟹yчаст=-2x+4e-x.
Тогда общее решение уравнения ищем в виде:
yx=yоднx+yчастx=C1ex+C2e2x+-2x+4e-x.
Ответ: yx=C1ex+C2e2x+-2x+4e-x.