Используя формулу полной вероятности найти вероятность события

Используем формулу полной вероятности:
Пусть событие А – годная деталь будет признана стандартной.
Создадим две гипотезы:
Н1 – деталь проверял первый контролер;
Н2 – деталь проверял второй контролер.
По условию задачи вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,7; ко второму - 0,3, т.е.

Условная вероятность того, что годная деталь первым контролером будет признана стандартной, равна 0,9, вторым контролером - 0,8:
.
По формуле полной вероятности найдем вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной:
.
Ответ: вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной, равна 0,87.