Используя формулу логарифмического дифференцирования

Y=3xcosxx
Прологарифмируем левую и правую части заданной функции
lny=ln3xcosxx
Применяем свойства логарифмов
lny=ln3x+lncosxx=ln3x+xlncosx
Дифференцируем левую и правую часть равенства
lny'=ln3x+xlncosx'
1yy'=13xx13 '+x'lncosx+xlncosx'
1yy'=13x∙13x-23 +12xlncosx+x∙1cosx∙cosx'
1yy'=13x∙133x2+lncosx2x+xcosx∙-sinx
y'=13x+lncosx2x-xtgxy
y'=13x+lncosx2x-xtgx3xcosxx
Ответ:13x+lncosx2x-xtgx3xcosxx