Используя алгоритм о котором шла речь в видеоуроке

А) область определения х
б) чётность функции
Следовательно, функция ни четная, ни нечетная.
в) точки пересечения функции с осями координат
С осью Ох:
С осью Оу:
г) точки экстремума функции
Уравнение f'(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е . в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль.
Первая производная.
Или
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x·(x-4) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 4
(-∞ ;0) (0; 4) (4; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция возрастает функция убывает функция возрастает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-)