Используя теорию квадратичных форм привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка

Группа старших членов данного уравнения образует квадратичную форму
Fx;y=5x2+46xy+7y2
Матрица этой квадратичной формы в базисе i, j имеет вид:
A=526267
Так как матрица A – симметрическая, то ее характеристические значения λ1,λ2 есть действительные числа . Они же являются собственными значениями линейного преобразования. задаваемого матрицей A. Тогда, если в качестве нового базиса e1, e2 взять ортонормированный базис из собственных векторов этого преобразования, то квадратичная форма будет иметь канонический вид:
λ1x12+λ2y12
Найдем собственные значения собственные векторы линейного преобразования, задаваемого матрицей A