Используя таблицу истинности и аналитические преобразования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя таблицу истинности и аналитические преобразования

Используя таблицу истинности и аналитические преобразования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя таблицу истинности и аналитические преобразования, установить эквивалентность функций в формулах: x|(y z) = (x |y) (x|z) и y∨x&z →y∨z&x=y→x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим таблицы истинности для функций
x
y
z
y z x | (y z)
0 0 0 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
x
y
z
x |y
x|z
(x |y) (x|z)
0 0 0 1 1 0
0 0 1 1 1 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0

Так как значения не совпадают, то функции не эквивалентны.
Преобразуем функции:
xy z=xy z∨y z=x∨y z∨y z=xy z&y z=
=xy∨z&y∨z=xyy∨yz∨zy∨zz=xyz∨xyz.
x y xz=x∨y x∨z=x∨y x z∨ x y x∨z=
=x∨yx z∨x yx∨z=xy z∨x yz.
Аналитически так же видно, что xyz∨xzy≠xy z∨x yz.
2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу