Используя схему Гаусса решить систему уравнений с точностью до 0

Суть схемы Гаусса состоит в последовательном исключении неизвестных. Сначала исключается x1 из второго и третьего уравнений системы. Далее исключается x2 из третьего уравнения системы. Этот процесс преобразования уравнений системы называется прямым ходом схемы Гаусса. После этого из третьего уравнения находим значение x3, с помощью этого значения из второго уравнения находим значение x2, и наконец, из первого уравнения находим значение x1. Этот процесс вычисления неизвестных при движении от третьего уравнения к первому называется обратным ходом схемы Гаусса . Схему Гаусса можно организовать таким образом, чтобы деления выполнялись только в процессе обратного хода.
Реализуем прямой ход схемы Гаусса при решении нашей системы:
Номер строки Расширенная матрица системы Комментарий
x1 x2 x3 b
1 0,34 -0,04 0,10 0,33 Значения элементов матрицы таковы, что возможно их увеличение в 100 раз. Это позволит выполнять вычисления с целыми числами.
2 -0,04 0,10 0,12 -0,05
3 0,10 0,12 0,71 0,28
4 34 –4 10 33 Умножаем на –4.
5 –4 10 12 –5 Умножаем на 34.
6 10 12 71 28 Оставляем без изменений.
7 -136 16 -40 -132 Копируем строку 4.
8 -136 340 408 -170 Из строки 8 вычитаем строку 7